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Gerechtes Verteilen

Gerechtes Verteilen

Im Leben gibt es oft Verteilungsungerechtigkeiten. Obwohl das Nachfolgende nicht neu ist, soll an Beispielen, die sich täglich in der Schule ereignen, ein gerechtes Verteilen demonstriert werden:

1. Wie verteilen wir Arbeitsergebnisse gerecht?
2. Wie schleusen wir Gruppen gerecht durch die Kantine?
3. Wie bilden wir gerecht Gruppen im Sportunterricht?

Zu 1.: Wir legen die Arbeitsergebnisse zunächst nach den Namen der anwesenden SchülerInnen alphabetisch geordnet ab (in Fächern, auf dem Tisch o. Ä.). Die Namen sind oder werden alphabetisch in einer Tabellenkalkulation (mit Ausnahme der fehlenden SchülerInnen) abgelegt. Hinter jedem Namen wird eine Zufallszahl erzeugt. Die Namen werden nach der Zufallszahl geordnet. Die SchülerInnen rufen wir nach dieser Ordnung (eventuell in Gruppen) auf, damit sie ihre Arbeitsergebnisse entgegennehmen können.

Zu 2.: Zu Beginn bilden wir Gruppen mit Mitgliedern, die zusammen speisen möchten oder sollen. Diese Gruppen (-namen) werden wie unter 1. beschrieben geordnet. Dann wird für jede Gruppe berechnet (zur Verfügung stehende Ausgabezeit) * Gruppenstärke / Speisende. Die zweite Gruppe geht dann in die Kantine, wenn die für die erste Gruppe ermittelte Zeit vorüber ist. Die dritte Gruppe folgt, wenn zusätzlich die Zeit für die zweite Gruppe verstrichen ist, usf. Gegebenenfalls sind die Zeitpunkte gerundet zu berechnen. Haben einzelne Gruppen nur in bestimmten Intervallen Zeit, werden sie zuerst auf die Zeitintervalle verteilt. Dann setzt das Verfahren mit der Restzeit für die übrigen fort.

Zu 3.: Zu Beginn werden Gruppen gleicher Leistungsstärke gebildet und die einzelnen Namen in einer festen Reihenfolge untereinander geschrieben sowie nach einer zugeordneten Gruppenzahl durchnummeriert. Wenn Gruppenmitglieder fehlen, filtern wir sie zunächst heraus, indem wir z. B. den Eintrag "fehlt" hinter ihrem Namen vermerken und anschließend nach den leeren Einträgen selektieren.

Die Gruppengröße sollte ein Vielfaches der Anzahl der zu bildenden Gruppen sein. Die Reihenfolge der Namen sollte aus Gründen der Wahrscheinlichkeit fest sein. Änderungen der Leistungsstärke werden in geänderten Gruppen berücksichtigt. Hinter jedem Namen wird die Nummerierung durch die Anzahl der Gruppen geteilt. Wenn die Nummerierung nicht bei 0 beginnt, muss vorher eine Zahl entsprechend subtrahiert werden. Von den erhaltenen Werten werden die Nachkommastellen abgeschnitten. Dies erreicht auch eine Rundung der um 1/2 reduzierten Werte. In einer weiteren Spalte werden nun Zufallszahlen eingetragen.

Darauf werden die drei Spalten erst nach den zuerst ermittelten Werten, dann zusätzlich nach den Zufallszahlen geordnet. In einer vierten Spalte werden von oben beginnend die Zahlen von 1 bis Anzahl der Gruppen eingetragen. Nach dem letzten Wert wird wieder mit 1 fortgesetzt bis zur Anzahl der Gruppen usf. Nun werden die Zahlen wieder nach Namen sortiert. Abschließend können wir die Gruppenzuteilungen in alphabetischer Reihenfolge bekannt geben.

Ist die Anzahl der einzuteilenden SchülerInnen nicht ein Vielfaches der Anzahl der Gruppen, sollten wir Stellvertretungen aus derselben Gruppe zu jedem Namen bilden. Die TrägerInnen der Namen, die die geringsten Fehlzeiten durch Aussetzen haben, werden zu Aussetzenden bestimmt. Sie vertreten ihre StellvertreterInnen (z. B., wenn es mehrere Durchläufe in einer Unterrichtseinheit gibt). Die Fehlzeiten werden entsprechend gutgeschrieben.

Ein einfaches Verfahren mit einem Würfel (statt einem Computer) funktioniert wie folgt: Die SchülerInnen werden nach ihrer (selbst- oder fremdbestimmten) Leistungsstärke auf einer Linie geordnet aufgestellt. Der leistungsstärksten Person wird durch Werfen des Würfels einer der Gruppen zugeteilt. Die nächste Person wird unter den verbleibenden Gruppen ausgewürfelt usf. Hat jede Gruppe ein Mitglied, wird wie bei der leistungsstärksten Person mit der nunmehr leistungsstärksten Person fortgesetzt.

Ohne nennenswerte Hilfsmittel können wir Gruppen auch wie folgt bilden: Wir fordern alle SchülerInnen auf, sich in jeweils einem Kreis nach ihrer Leistungsstärke zufällig zu bewegen. Pärchenbildung begegnen wir mit der Aufforderung "A und B auseinander zur Kreislinie!". Nach dem Kommando "Stopp!" verharrt jede Person an ihrem Platz. Eine oder einen der SchülerInnen fordern wir nun auf, ihren oder seinen Platz zu verlassen und sich auf einer ungefähren Kreislinie um die restlichen oder um jeweils eine Gruppe zu bewegen.

Nach einem weiteren Kommando "Stopp!" teilen wir die SchülerInnen durch gedachte Geraden in Gruppen auf. Zuerst wird der Schnittpunkt der Gerade durch den Haltepunkt der oder des auf der Kreislinie sich Befindenden und den jeweiligen Kreismittelpunkt mit der Gruppenkreislinie gebildet. Die Gruppen werden durch parallele Geraden abgegrenzt, die parallel zu der Geraden durch den jeweiligen Schnittpunkt und den jeweiligen Kreismittelpunkt gehen.

Diese Verfahren sind gerechter als die urteilende Selektion durch einzelne SchülerInnen. Erfahrungsgemäß reichen drei Leistungsstärken aus.

© 2006-2007 by Boris Haase


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