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Gerechtes Verteilen

Gerechtes Verteilen

Im Leben gibt es oft Verteilungsungerechtigkeiten. Obwohl das Nachfolgende nicht neu ist, soll an Beispielen, die sich täglich in der Schule ereignen, ein gerechtes Verteilen demonstriert werden:

1. Wie verteilen wir Arbeitsergebnisse gerecht?
2. Wie schleusen wir Gruppen gerecht durch die Kantine?
3. Wie bilden wir gerecht Gruppen im Sportunterricht?

Zu 1.: Die Arbeitsergebnisse werden zunächst nach den Namen der anwesenden SchülerInnen alphabetisch geordnet abgelegt (in Fächern, auf dem Tisch o. Ä.). Die Namen sind oder werden alphabetisch in einer Tabellenkalkulation (mit Ausnahme der fehlenden SchülerInnen) abgelegt. Hinter jedem Namen wird eine Zufallszahl erzeugt. Die Namen werden nach der Zufallszahl geordnet. Die SchülerInnen werden nach dieser Ordnung (eventuell in Gruppen) aufgerufen, damit sie ihre Arbeitsergebnisse entgegennehmen können.

Zu 2.: Zu Beginn werden Gruppen mit Mitgliedern gebildet, die zusammen speisen möchten oder sollen. Diese Gruppen (-namen) werden wie unter 1. beschrieben geordnet. Dann wird für jede Gruppe berechnet (zur Verfügung stehende Ausgabezeit) * Gruppenstärke / Speisende. Die zweite Gruppe geht dann in die Kantine, wenn die für die erste Gruppe ermittelte Zeit vorüber ist. Die dritte Gruppe folgt, wenn zusätzlich die Zeit für die zweite Gruppe verstrichen ist, usf. Gegebenenfalls sind die Zeitpunkte gerundet zu berechnen. Können einzelne Gruppen nur zu bestimmten Zeitintervallen, werden sie zuerst auf die Zeitintervalle verteilt. Dann setzt das Verfahren mit der Restzeit für die übrigen fort.

Zu 3.: Zu Beginn werden Gruppen gleicher Leistungsstärke gebildet und die einzelnen Namen in einer festen Reihenfolge untereinander geschrieben und nach einer zugeordneten Gruppenzahl durchnummeriert. Wenn Gruppenmitglieder fehlen, werden sie zunächst herausgefiltert, indem z. B. der Eintrag "fehlt" hinter ihrem Namen vermerkt und anschließend nach den leeren Einträgen selektiert wird.

Die Gruppengröße sollte ein Vielfaches der Anzahl der zu bildenden Gruppen sein. Die Reihenfolge der Namen sollte aus Gründen der Wahrscheinlichkeit fest sein. Änderungen der Leistungsstärke werden in geänderten Gruppen berücksichtigt. Hinter jedem Namen wird die Nummerierung durch die Anzahl der Gruppen geteilt. Wenn die Nummerierung nicht bei 0 beginnt, muss vorher eine Zahl entsprechend subtrahiert werden. Von den erhaltenen Werten werden die Nachkommastellen abgeschnitten. Dies ist auch durch eine Rundung der um 1/2 reduzierten Werte zu erreichen. In einer weiteren Spalte werden nun Zufallszahlen eingetragen.

Darauf werden die drei Spalten erst nach den zuerst ermittelten Werten, dann zusätzlich nach den Zufallszahlen geordnet. In einer vierten Spalte werden von oben beginnend die Zahlen von 1 bis Anzahl der Gruppen eingetragen. Nach dem letzten Wert wird wieder mit 1 fortgesetzt bis zur Anzahl der Gruppen usf. Nun werden die Zahlen wieder nach Namen sortiert. Abschließend können die Gruppenzuteilungen in alphabetischer Reihenfolge bekannt gegeben werden.

Ist die Anzahl der einzuteilenden SchülerInnen nicht ein Vielfaches der Anzahl der Gruppen, sollten Stellvertretungen aus derselben Gruppe zu jedem Namen gebildet werden. Die Namen, die die geringsten Fehlzeiten durch Aussetzen haben, werden zu Aussetzenden bestimmt. Sie vertreten ihre StellvertreterInnen (z. B., wenn es mehrere Durchläufe in einer Unterrichtseinheit gibt). Die Fehlzeiten werden entsprechend gutgeschrieben.

Ein einfaches Verfahren mit einem Würfel (statt einem Computer) funktioniert wie folgt: Die SchülerInnen werden nach ihrer (selbst- oder fremdbestimmten) Leistungsstärke auf einer Linie geordnet aufgestellt. Der leistungsstärksten Person wird durch Werfen des Würfels einer der Gruppen zugeteilt. Die nächste Person wird unter den verbleibenden Gruppen ausgewürfelt usf. Hat jede Gruppe ein Mitglied, wird wie bei der leistungsstärksten Person mit der nunmehr leistungsstärksten Person fortgesetzt.

Ohne nennenswerte Hilfsmittel können Gruppen auch wie folgt gebildet werden: Alle SchülerInnen werden aufgefordert, sich in jeweils einem Kreis nach ihrer Leistungsstärke zufällig zu bewegen. Pärchenbildung wird mit der Aufforderung "A und B auseinander zur Kreislinie!" begegnet. Nach dem Kommando "Stopp!" verharrt jede Person an ihrem Platz. Eine oder einer der SchülerInnen wird nun aufgefordert, ihren oder seinen Platz zu verlassen und sich auf einer ungefähren Kreislinie um die restlichen oder um jeweils eine Gruppe zu bewegen.

Nach einem weiteren Kommando "Stopp!" werden die SchülerInnen durch gedachte Geraden in Gruppen geteilt. Zuerst wird der Schnittpunkt der Gerade durch den Haltepunkt der oder des auf der Kreislinie sich Befindenden und den jeweiligen Kreismittelpunkt mit der Gruppenkreislinie gebildet. Die Gruppen werden durch parallele Geraden abgegrenzt, die parallel zu der Geraden durch den jeweiligen Schnittpunkt und den jeweiligen Kreismittelpunkt gehen.

Diese Verfahren sind gerechter als die urteilende Selektion durch einzelne SchülerInnen. Erfahrungsgemäß reichen drei Leistungsstärken aus.

© 2006-2007 by Boris Haase


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